Énigme mathématique du Monde n° 26 : Les spécialistes du déménagement

Face à l’insuffisance d’espace pour accueillir de nouvelles publications, les gestionnaires de la bibliothèque de Numville ont pris la décision de se relocaliser. Au moment du transfert, la bibliothèque possède exactement 1 000 livres sur ses rayons, chaque livre étant répertorié par un numéro allant de 000 à 999. Toutefois, les deux travailleurs chargés de leur transport présentent un défi. L’un est triskaidekaphobe, ayant une peur irrationnelle du nombre 13, tandis que l’autre est triacontakaihenaphobe, qui n’est pas à l’aise avec le nombre 31. Ils ont donc refusé d’embarquer les livres dont le numéro contient un 13 ou un 31, comme le 213 ou le 318. Cependant, ils acceptent de prendre les livres dont les numéros contiennent les chiffres 1 et 3 mais non adjacents, comme dans le 153.
Combien de livres les gestionnaires de la bibliothèque vont-ils être contraints de transporter eux-mêmes au nouveau site ?
Quelques années plus tard, la bibliothèque s’est largement élargie et contient désormais 10 000 publications, numérotées de 0000 à 9999. Un nouveau déménagement est en projet. Les mêmes travailleurs sont engagés, mais cette fois, ils viennent avec deux camions. Le premier travailleur est maintenant capable de s’occuper des livres avec le numéro 31 que sa collègue évite, et elle peut en contrepartie s’occuper des livres dont le numéro contient le 13 que son collègue craint. Néanmoins, au moment de partir, les gestionnaires de bibliothèque se rendent compte qu’il y a encore des livres non transportés.
Combien de livres restent-ils ?
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