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« Les six éléments de l’énigme mathématique du « Monde » n° 20 »

Mon voisin m’interpelle avec une devinette, alors que notre train approche lentement de sa destination. Il s’agit de six pièces de 1 euro qu’il place devant lui sur la tablette. La question est : comment arranger ces six pièces à plat, sans superposition, de façon à ce que toutes les lignes qui traversent le centre de l’une d’elles touchent aussi l’une des cinq autres ?
Sentant la curiosité me gagner, j’ai commencé à manipuler les pièces. Mon premier essai a été de les agencer en forme de triangle comme le montre l’illustration.
Il m’a alors fait comprendre que c’était un bon effort, mais que ce n’était pas la bonne solution. Comme exemple, il a montré que son crayon, passant par le centre de la pièce supérieure, ne tombait sur aucune autre pièce.
« Vous auriez dû me présenter ce casse-tête en début de voyage, » me suis-je plaint en me lançant dans une autre tentative. « Nous serons à destination dans trois minutes. »
« Ça aurait gâché le plaisir, » a-t-il répondu en souriant. « Si vous trouvez la solution avant que le train s’arrête, les 6 euros sont à vous. »
Si vous étiez à ma place, auriez-vous quitté ce train avec 6 euros de plus que quand vous y êtes monté ?
Vous pouvez retrouver les énigmes précédentes en cliquant ici.
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