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« Vider un réservoir: complexité du tourbillon »

Voici une expérience simple que vous pouvez réaliser chez vous ou utiliser comme sujet de conversation. Elle réveillera peut-être le souvenir d’un vieux casse-tête concernant une baignoire qui se remplit et se vide. Voilà le problème : à quelle vitesse une baignoire se vide lorsqu’on ouvre le bouchon ? Les physiciens parmi nous répondront facilement. Une formule datant de 1644, inventée par Evangelista Torricelli, un Italien, et prouvée plus tard en 1738 par le Suisse Daniel Bernoulli, stipule que la vitesse de vidange d’une baignoire est proportionnelle à la racine carrée de la hauteur de l’eau dans la baignoire.

Cependant, ceux qui aiment se baigner auront sans doute remarqué la création d’un tourbillon et ses effets inattendus. Ce phénomène a été étudié en détails lors des recherches d’Aurore Caquas, une recrue récente du Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA). Dans sa thèse, elle a abordé ce phénomène des tourbillons, qui ne se manifestent pas uniquement dans les baignoires. Par exemple, ils peuvent aussi apparaître dans les réacteurs nucléaires utilisant du sodium liquide, pouvant y entraîner du gaz et potentiellement interrompre leur fonctionnement. Selon la physicienne, la compréhension de cette physique était insuffisante.

Elle a démontré, dans un document publié en 2023, que plus un tourbillon est puissant, plus la vidange est lente. Le 4 juin dernier, dans Physical Review Fluids, elle a élargi son étude des baignoires aux bouteilles avec l’aide de ses collègues du CEA et de l’École nationale supérieure de techniques avancées. En d’autres termes, elle a étudié un réservoir fermé, ce qui a changé la donne. « J’ai été surprise, je ne m’attendais pas à ce que cela soit aussi délicat », dit-elle. Comme tout le monde peut le vérifier, renverser une bouteille remplie pour la vider ne crée pas un tourbillon, mais des bulles importantes qui provoquent un « glou-glou », provoquant un écoulement intermittent. Le fait de tourner la bouteille semble faciliter la vidange, mais pas toujours.

Dans le cas de cette recherche, l’expérimentation a eu lieu dans un réservoir transparent fait de Plexiglas, mesurant 39 centimètres de hauteur et 29 centimètres de largeur. Ce réservoir, doté de trous ajustables au fond, était placé sur une plateforme qui pouvait tourner jusqu’à 10 tours par minute. Afin d’éviter que des micro-organismes ne viennent augmenter la viscosité de l’eau, quelques gouttes de chlore ont été ajoutées. Une caméra a été utilisée pour détecter l’apparition de bulles ou de tourbillons.

Lorsqu’il n’y avait pas de rotation, à l’instar d’une bouteille, des bulles se formaient. Cela était dû au fait que lorsque le liquide s’écoulait, la pression de l’air à la partie supérieure et au niveau du goulot baissait. Cela faisait en sorte que la pression devenait inférieure à la pression atmosphérique, permettant à l’air d’entrer par le goulot. Les bulles se formaient, remontaient, et augmentaient légèrement la pression, stoppant ainsi la formation de nouvelles bulles et permettant à l’eau de couler. Cet écoulement était cependant très lent et discontinu.

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